Question

在汽车无级变速器中，存在如图所示的装置，A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮，A、C、M为相互咬合的齿轮。已知齿轮A、C规格相同，半径为R，齿轮B、D规格也相同，半径为1.5R，齿轮M的半径为0.9R。当齿轮M如图方向转动时

A．齿轮D和齿轮B的转动方向相同

B．齿轮D和齿轮A的转动周期之比为1:1

C．齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为9:10

D．齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为2:3

Answer

ABD

【解析】

试题分析：当齿轮M如图方向转动时，齿轮D和齿轮B的都逆时针方向转动，转动方向相同，选项A正确；A与B同轴相连，C与D同轴相连，ω相同，ωA=ωB，ωD=ωC，A、C、M为相互咬合的齿轮，线速度大小相等，即vA=vM =vC，ωD=ωC==，ωA=，故ωD=ωA，齿轮D和齿轮A的转动周期之比为1:1，选项B正确；ωM==，故齿轮M和齿轮C的角速度大小之比ωM:ωC=10:9，选项C错误；vB=ωB×1.5R =ωA×1.5R=×1.5R=，而vA=vM，故齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比vM:vB=2:3，选项D正确。

考点：匀速圆周运动角速度、线速度、加速度之间的关系。