Question

（15分）民航客机的机舱一般都设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上，示意图如图所示。某机舱离气囊底端的竖直高度AB ＝3.0m，气囊构成的斜面长AC ＝5.0 m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。若人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊间的动摩擦因数₁＝0.5，人与地面间的动摩擦因数₂＝0.4。不计空气阻力，g＝10 m/s²。求：

（1）人在气囊上滑下时的加速度大小；

（2）人滑到气囊底端时的速度大小；

（3）站在距气囊底端正前方2.0m处的救护人员能否被从气囊上滑下的人撞到。

Answer

（1）2m/s2（2）2m/s（3）救护人员能被撞到。

【解析】

试题分析：

（1）设AC与水平地面成θ角，

对人受力分析，由牛顿运动定律：

mgsinθ- f=ma1

f=μ1FN

FN =mg cosθ

解得：a1=gsinθ-μ1gcosθ=2m/s2

（2）由vc2=2a1x1，得到vc= 2m/s

（3）滑到地面上的人，根据牛顿运动定律和运动学公式得：

μ2mg=ma2

0-vc2=2（-a2）x2

解得：x2=2.5m

2.5m>2.0m，救护人员能被撞到。

考点：牛顿运动定律和运动学公式.