Question

如图所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v₀沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图象如图所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s²。则（  ）

A.传送带的速率v₀=10m/s

B.传送带的倾角θ=30°

C.物体与传送带之间的动摩擦因数µ=0.5

D.0～2.0s摩擦力对物体做功W_f= –24J

Answer

ACD

【解析】

试题分析：由图可知当物体速度达到v0=10m/s 前，物体由沿斜面向下的加速度为10m/s2；速度在10m/s 到12m/s 时的加速度为2m/s2；物体沿斜面的受力为重力沿斜面的分量、传送带对物体的摩擦力，当物体速度小于传送带的速度时物体受到传送带向下的摩擦力、当物体速度等于传送带的速度后物体受到的传送带的摩擦力方向发生变化，物体向下的加速度发生变化；由上述分析可知物体速度达到v0=10m/s 时加速度变小是由于物体速度与传送带速度相同摩擦力方向变化，由图可知加速度变小故传送带的速率为v0=10m/s，即A说法正确；设物体速度达到v0=10m/s 前的加速度为a1，物体速度达到v0=10m/s 后的加速度为a2，则有①，②，由图可知a1=10m/s2，a2=2m/s2，联立①②代入a1=10m/s2，a2=2m/s2，g=10m/s2，可得，即θ=37°，µ=0.5，故B错误、C正确；设前后两段物体的位移为x1、x2则有（m），（m），摩擦力的功为-24（J），故D正确。

考点：本题考查了匀加速直线运动的规律、牛顿第二运动定律、摩擦力做功