Question

（13分）如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度h=0.8m，B点距C点的距离L=2.0m。（滑块经过B点时没有能量损失，g=10m/s²），求：

（1）滑块在运动过程中的最大速度；

（2）滑块与水平面间的动摩擦因数μ；

（3）滑块从A点释放后，经过时间t=1.0s时速度的大小。

Answer

（1）4m/s （2）0.4 （3）v=3.2m/s

【解析】

试题分析：（1）滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为，设滑块在斜面上运动的加速度大小为：

，

解得：

（2）设滑块在水平面上运动的加速度大小为

，

解得：

（3）滑块在斜面上运动的时间为t1 ,vm=a1t1得t1=0.8s

由于t＞t1，故滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为t-t1=0.2s

设t=1.0时速度大小为v ，由匀变速运动的速度公式v=vm-a2( t-t1）

解得：v=3.2m/s

考点：本题考查了匀变速直线运动规律公式、滑运动摩擦力公式和牛顿第二定律的应用。