（18分）“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如...

（18分）“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ1，内圆弧面CD的半径为，电势为φ2。足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=L。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。

满分5 manfen5.com

（1）求粒子到达O点时速度的大小；

（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有2/3能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；

（3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件。试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子。

（1）；（2）；（3）。【解析】试题分析：（1）带电粒子在电场中加速时，由动能定理，（2分）又U=φ1φ2 （2分）所以：（1分) （2）从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上，刚好不能打到MN上的粒子从磁场中出来后速度方向与MN平行，则入射的方向与AB之间的夹角是60°，在磁场中运动的轨迹如图1，轨迹圆心角θ=60°（2分）根据几何关系，粒子圆周运动的半径为r=L （2分）由牛顿第二定律得：（1分）联立解得：（1分）（3）当沿OD方向的粒子刚好打到MN上，则由几何关系可知，（2分）由牛顿第二定律得：（1分）得：（1分），即（1分）如图2，设粒子在磁场中运动圆弧对应的圆心角为α，由几何关系可知：（1分） MN上的收集效率：（1分考点：动能定理，牛顿第二定律，带电粒子在磁场中的运动。

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考点分析：

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（18分）如图所示，光滑水平台面MN上放两个相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v0=2m/s匀速转动。物块A、B（大小不计，视作质点）与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，物块A、B质量均为m=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质短弹簧。现解除锁定，弹簧弹开A、B，弹开后B滑上传送带，A掉落到地面上的Q点，已知水平台面高h=0.8m，Q点与水平台面间右端间的距离S=1.6m，g取10m/s2。

（1）求物块A脱离弹簧时速度的大小；

（2）求弹簧储存的弹性势能；

（3）求物块B在水平传送带上运动的时间。

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某同学想测量电压表0~3V挡的内阻，他从实验室拿来一个多用电表、3节干电池、50Ω的滑动变阻器1个、开关和若干导线。

①先用多用表粗测其内阻，把选择开关旋到欧姆挡的“×100”倍率，将（填“红”或“黑”）表笔接电压表的“ ”接线柱，另一只表笔接“3V”的接线柱，多用表的指针位置如图1所示，则电压表的内阻为 ________Ω；

②再用伏安法测量其内阻，把多用表的选择开关旋到直流电流的（填“100”、“10”、“1”）mA挡，请在图2完成其余的连线；

③实验中多用表的示数为I，电压表的示数为U，则电压表的内阻为RV = 。