如图，可视为质点的小球，位于半径为
m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为( )（不计空气阻力，重力加速度g取10 m／s2）
A．
m／s B．
m／s C．
m／s D．
m／s
如图所示，理想变压器原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，交流电压表V1、V2和电流表A1、A2均为理想电表，导线电阻不计。当开关S闭合后( )
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
B．A1示数变小，A1与A2示数的比值不变
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上的两点，其中Q1位于原点O，a、b是它们的连线延长线上的两点。现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a，b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是( )
A．粒子从a点运动到b点电场力先做负功，后做正功
B．Q2带负电且
＜
C．a点的电势比b点的电势高
D．粒子在a点的电势能比在b点的电势能大
研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其它条件都不变，则未来与现在相比( )
A．地球的第一宇宙速度变小
B．地球赤道处的重力加速度变小
C．地球同步卫星距地面的高度变小
D．地球同步卫星的线速度变小
某质点在0～3 s内运动的v－t图象如图所示。关于质点的运动，下列说法正确的是( )
A．质点在第1 s内的平均速度等于第2 s内的平均速度
B．t＝3 s时，质点的位移最大
C．质点在第2 s内的加速度与第3 s内的加速度大小相等，方向相反
D．质点在第2 s内的位移与第3 s内的位移大小相等，方向相反
（18分）“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ1，内圆弧面CD的半径为
，电势为φ2。足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=L。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。
（1）求粒子到达O点时速度的大小；
（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有2/3能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；
（3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件。试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子。
