Question

根据实际需要，磁铁可以制造成多种形状，如图就是一根很长的光滑圆柱形磁棒，在它的侧面有均匀向外的辐射状磁场。现将磁棒竖直固定在水平面上，磁棒外套有一个粗细均匀圆形金属线圈，金属线圈的质量为m，半径为R，电阻为r，金属线圈所在位置的磁场的磁感应强度为B。让金属线圈从磁棒上端静止释放，经一段时间后与水平面相碰并原速率反弹，又经时间t，上升速度减小到零。则关于金属线圈与地面撞击前的速度，撞击反弹后上升到最高点的过程中，通过金属线圈某一截面的电量q，下列说法中正确的是

A．         B．      C．       D．

Answer

C

【解析】

试题分析：线圈第一次下落过程中有：E=B•2πRv、、FA=BIL=BI•2πR，得安培力大小为：

根据牛顿第二定律得：mg-FA=ma；可知线圈做加速度减小的加速运动，当a=0时，速度最大，代入求得最大速度为：，故A错误； 反弹后上升的过程中某一时刻，由牛顿运动定律得：mg+BI•2πR=ma

则得：mg△t+BI•2πR•△t=ma△t

在一段微小时间△t内，速度增量为△υ=a△t，通过线圈截面电量为：△q=I△t

则：

得到：

又∑ma△t=∑m△v=mvm=，∑mg△t=mgt1，

故：，故C正确，BD错误；

故选：C

考点：安培力；牛顿第二定律；