有人设想:可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的k倍（k>1）。当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。
（1）求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小；
（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能
，式中G为引力常量。在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变；探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和也保持不变。
①求探测器刚离开飞船时的速度大小；
②已知飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。
甲图是我国自主研制的200mm离子电推进系统， 已经通过我国“实践九号”卫星空间飞行试验验证，有望在2015年全面应用于我国航天器。离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势。离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子。氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出。在加速氙离子的过程中飞船获得推力。
已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q。
（1）将该离子推进器固定在地面上进行试验。求氙离子经A、B之间的电场加速后，通过栅电极B时的速度v的大小；
（2）配有该离子推进器的飞船的总质量为M，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度Δv，此过程中可认为氙离子仍以第（1）中所求的速度通过栅电极B。推进器工作时飞船的总质量可视为不变。求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N。
（3）可以用离子推进器工作过程中产生的推力与A、B之间的电场对氙离子做功的功率的比值S来反映推进器工作情况。通过计算说明采取哪些措施可以增大S，并对增大S的实际意义说出你的看法。
如图所示，在真空中足够大的绝缘水平面上，有一个质量m＝0.20kg，带电荷量q＝2.0×10－6 C的小物块处于静止状态。从t=0时刻开始，在水平面上方空间加一个范围足够大、水平向右E=3.0×105N/C的匀强电场，使小物块由静止开始做匀加速直线运动。当小物块运动1.0s时撤去该电场。已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.10，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
（1）小物块运动1.0s时速度v的大小；
（2）小物块运动2.0s过程中位移x的大小；
（3）小物块运动过程中电场力对小物块所做的功W。
在“测定金属的电阻率”的实验中：
①用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图所示，则该金属丝直径的测量值d= mm；
②按图所示的电路图测量金属丝的电阻Rx（阻值约为15Ω）。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
电压表V（量程0~3V，内阻约3k（）；
电流表A1（量程0~200mA，内阻约3（）；
电流表A2（量程0~0.6A，内阻约0.1（）；
滑动变阻器R1（ 0~50（）；
滑动变阻器R2（ 0~200（）；
电源E（电动势为3.0V，内阻不计）。
为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（选填器材的名称符号）
③请根据图所示电路图，用连线代替导线将图中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小。
④若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ= 。（用题目所给字母和通用数学符号表示）
⑤在按图电路测量金属丝电阻的实验中，将滑动变阻器R1、R2分别接入实验电路，调节滑动变阻器的滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大阻值，以RP表示滑动变阻器接入电路的电阻值，以U表示Rx两端的电压值。在图中U随变化的图象可能正确的是 。（图线中实线表示接入R1时的情况，虚线表示接入R2时的情况）
用如图1所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
①先将打点计时器接通电源，让重锤从高处由静止开始下落。打点计时器每经过0.02s在重锤拖着的纸带上打出一个点，图2中的纸带是实验过程中打点计时器打出的一条纸带。打点计时器打下O点（图中未标出）时，重锤开始下落，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点。刻度尺0刻线与O点对齐，A、B、C三个点所对刻度如图2所示。打点计时器在打出B点时重锤下落的高度hB= cm，下落的速度为vB= m/s（计算结果保留3位有效数字）。
②若当地重力加速度为g，重锤由静止开始下落h时的速度大小为v，则该实验需要验证的关系式是 。（用题目所给字母表示）
2013年6月20日，女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课。授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应。在视频中可观察到漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中。假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化（振动），如图所示。已知液滴振动的频率表达式为
，其中k为一个无单位的比例系数，r为液滴半径，ρ为液体密度，σ为液体表面张力系数（其单位为N/m），α、β、γ是相应的待定常数。对于这几个待定常数的大小，下列说法中可能正确的是
A．
B． 
C．
D．
