Question

如图所示，在矩形区域内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小；在矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小．已知，．在点处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均为的某种带正电粒子，粒子质量，电荷量，粒子可以无阻碍地通过边界进入磁场，不计粒子的重力．求：

(1)粒子进入磁场的速度大小；

(2)粒子在磁场中做圆周运动的半径；

(3)边界FG上有粒子射出磁场的长度.

Answer

（1）×106m/s（2）（3）0.566m

【解析】

试题分析：（1）电场中由动能定理得：qEd=mv2-mv02

代入数据解得：v=×106m/s

（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动．

代入数据解得：

（3）如图所示，粒子垂直于电场方向射入电场中的粒子水平位移最大，通过磁场后打在边界FG上最左端．设该粒子离开电场时，速度方向与电场方向的夹角为θ1，该粒子在电场中运动时

x=v0t

代入数据解得：t=4×10-7s，x=0.4m

离开电场时，，θ1=45°

设粒子打FG上最左边的点为P，由于，FM=0.2m，可知此粒子的轨迹圆心在FG上，轨迹如图所示，设P、S间的水平距离为x′，则由几何知识知

垂直MN射出粒子切边界于Q点，Q为右边界，设QO″=x″，则

所以边界FG上有粒子射出磁场的长度为 L=x′+x+x″=0.566m

考点：带电粒子在匀强电场及在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律.