Question

如图，纸面内直线MN左侧边长为L的正方形区域OACD中．有方向平行于AC的匀强电场．O处的粒子源沿垂直于AC方向发射速度为v₀的正电粒子，粒子质量为m、电荷量为q。粒子恰好从AC的中点P经过。不计粒子重力。

（1）求匀强电场的场强E；

（2）若MN右侧全部空间有垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子再次进入电场，求磁感应强度应满足的条件：

（3）若MN右侧的磁场仅限于左边界与MN重合的矩形区域内．求粒子从离开P点到再次垂直进入电场经历的最长时间。

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）粒子在电场中运动过程：

联立得：

（2）设粒子经过P点时的速度大小为v，方向与AC夹角为θ，则

得：，θ=45°

粒子将从PC中间某处再次进入电场，磁感应强度最小时对应的位置是C点，轨迹如图所示

由几何关系得：

又得：

磁感应强度满足的条件是

（3）要使粒子垂直AC进入电场，则粒子离开P点后先做一段直线运动再入磁场，最长时间对应粒子从C点进入，轨迹如图所示

由P到C过程：

整理得：

考点：本题旨在考查带电粒子在电场、磁场中的运动。