Question

选修3-1模块（本题共2小题，共16分，第（1）小题4分，第（2）小题12分）

（1）（4分）在场强为E的匀强电场中，放一个电量为Q的点电荷，并以它为圆心在平行于电场线的平面内做一个圆。过圆心的电场线和圆交于A、B两点，A、B的垂直平分线交圆于C、D，如图所示。A点的电场强度是零。点电荷Q带______电，B点的合场强大小是         。

（2）（12分）如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a。求：

①该带电粒子的电性；

②该带电粒子的比荷。

Answer

（1）负 2E

（2）负电



【解析】

试题分析：（1）因A点合场强为零，所以带电粒子的电场线在A点向左指向粒子，粒子带负电，在A点粒子产生的电场场强大小等于外电场场E ，B点到粒子的距离与A点到粒子的距离相等，根据点电荷的场强公式，粒子在B点产生的电场场强大小也为E，方向指向粒子，与外电场方向相同，所以合场强为2E。

（2）①由题意可知粒子沿顺时针方向运动，根据左手定则可得粒子带负电

②粒子的运动轨迹如图中虚线，红色线段为圆的半径，由已知得进入磁场时，半径与x轴正方向的夹角为30°，所以有，则。洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力，所以有，

所以有

考点：本题考查了点电荷的场强公式、场强的矢量性，考查了左手定则和牛顿第二定律在带电粒子在磁场中运动的应用。