Question

用单摆测重力加速度时（每空2分，共16分）

（1）摆球应采用直径较小，密度尽可能_____的小球，摆线长度要在1米左右，用细而不易断的尼龙线。

（2）摆线偏离竖直方向的最大角度θ应_______

（3）要在摆球通过________位置时开始计时并计为零次，摆线每经过此位置两次才完成一次全振动，摆球应在________面内摆动，利用单摆测重力加速度的实验中，摆长的测量应在摆球自然下垂的状况下从悬点量至                     。

（4）某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为L=97.50cm；用50分度的游标卡尺（测量值可准确到0.02mm）测得摆球直径为d=2.100cm；然后用秒表记录了单摆振动n=50次全振动所用的时间为t=99.9s．则该摆摆长为_______cm，周期为        s，计算重力加速度的表达式为             

Answer

（1）大 （2）小于5° （3）平衡 竖直 摆球球心 （4）98.550 1.998 g=2π2n2（2L+d）/t2

【解析】

试题分析：（1）用单摆测重力加速度时，由于存在空气阻力对实验的影响，为了减小这种影响，所以采用体积小密度大的小球，有突出主要因素忽略次要因素的物理思想，当重力远远大于空气阻力时，空气阻力就可以忽略，所以要用密度大的小球，减小直径的目的是为了减小与空气的接触面积。（2）当角度很小时，单摆运动可以看成是简谐运动，由单摆周期公式算出的周期与实际测定之之间的误差，随着偏角的增大而增大，所以偏角越小，误差就会越小，所以最大角度θ应小于。（3）本实验偶然误差主要来自于时间（单摆周期）的测量上，因此，要注意测准时间，从摆球通过平衡位置开始计时，为了防止振动是圆锥摆，要再竖直平面内摆动，摆长是悬线的长度和小球半径之和，所以摆线从悬点至摆球球心。（4）真正的摆长为cm，周期s。根据周期公式得出代入摆长和周期计算可得。

考点：本题考查了用单摆测定重力加速度的实验方法和原理