Question

如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成—个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动。杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆距离都是L／2。在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感应强度为B。现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直。t=0 时刻导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力F所做功为（   ）

A． B． C． D．

Answer

C

【解析】

试题分析：金属导线产生的感应电动势瞬时值为e=Byv，y是有效切割长度，y=sinωt，得到 e=Bvsinωt，ω=不变，则线圈中产生的是正弦式交变电流，其感应电动势的有效值为E=Bv，因为线圈进入和穿出磁场产生的内能相等，外力做功相等；导线全部穿过磁场过程，导线的总位移为3L，则外力F所做功为W=×3t=×=。

考点：电磁感应，交流电的有效值，功和能的关系。