Question

（9分）如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，在真空中波长为=600nm的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍，且与MN所成的夹角= 30°。求：

①透明体的折射率；

②此单色光在透明球体中的波长。

Answer

①n=sini/ sinγ②λ=λ0/n=424 nm

【解析】

试题分析：①光路图如图所示，设在B点的入射角为i、 折射角为γ，在C点的入射角为β，出射角为θ

在△OCP中，0C=R，OP=R；

由正弦定理可得：

R/sinα =R/sin(π-θ)

∴sinθ=/2 ∴θ=45˚

∴∠COP=－＝15˚

因为0B=0C=R， ∴γ=β，

又，根据折射定律可得i＝θ＝45˚

∴∠BOM=i=45˚；由几何关系可得：γ+β=∠COP+∠BOM=60˚

∴γ=β=30˚

由折射定律可得：n=sini/ sinγ

∴n =

②

所以λ=λ0/n=424 nm

考点：本题考查折射定律