如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O'且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时问的变化如图乙所示（垂直于纸面向里的磁场方向为正方向）。有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场，己知正离子质量为m，带电荷量为q正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。求：
（1）磁感应强度B0的大小；
（2）若正离子从O'孔垂直于N板射出磁场所用的时间最短，请画出其运动轨迹并求出该最短时间；
（3）要使正离子从O'孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值。
某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况，装置如图（a），已知斜面倾角θ=37°，他使木块以初速度v0沿斜面上滑，并同时开始记录数据，电脑绘得木块从开始上滑至最高点，然后又下滑回到出发点全过程中的x－t图线如图（b）所示。图中曲线左侧起始点的坐标为（0， 1.4），曲线最低点的坐标为（0.5，0.4）（重力加速度g取10 m/s2， sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）木块上滑时的初速度v0和上滑过程中的加速度a1；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数
；
（3）木块回到出发点时的速度v。
有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60 cm，阻值大约为4
。，横截面如图甲所示。
（1）用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，其外径为 mm；
（2）现有如下器材：
电流表（量程0.6 A，内阻约0.1）
电压表（量程3 V，内阻约3k）
滑动变阻器（最大阻值5，允许电流3A）
蓄电池（电动势6V，内阻很小）
开关一个，导线若干若使用以上器材测量金属管线的阻值Rx，应采用丙图所示的 电路（选填“a”或“b”） ；
（3）某小组同学采用正确电路进行实验，测量数据记录如下：
这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图丁所示，图中己标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图丁中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线。由图线得到金属管线样品的阻值Rx= _________ （保留两位有效数字）；
（4）已知金属管线样品材料的电阻率为
，金属管线的长度为L。通过多次测量得出金属管线的阻值为R，金属管线的外径为d，则计算中空部分横截面积的表达式为S= 。
一同学在学习了机械能守恒定律后，认为小球沿竖直曲面自由下滑的过程中机械能是守恒的，于是设计了如图所示的实验装置加以验证，图中曲面固定，底端B处切线水平且与桌的右边缘相齐，他的实验步骤如下：
a．在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌面右边缘处，使小球从曲面上某点A由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
b．将木板向右平移适当的距离固定，再使小球从月点由静止释放，撞到木板上得到痕迹；
c．测出OP的距离y，竖直木板向右移动的距离L。
（1）要验证小球由A到B的过程中机械能守恒，还需要测量的物理量是 ；该物理量的大小用x表示。
（2）验证机械能守恒的表达式应该是 （用上述（1）及步骤中测量物理量的字母表示）。
（3）从实验结果来看，小球沿曲面下滑的过程中机械能是减少的，你认为出现这种结果的主要原因是 。
质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为
，其中G为引力常量，M为地球质量。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。某卫星原来在半径为rl的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为r2，则此过程中因摩擦而产生的热量为
A．
B．
C．
D．
一带正电粒子在正点电荷的电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，则下列关于电场强度E、粒子动能EK、粒子电势能EP、粒子加速度a与位移x的关系图像可能的是
