Question

如图所示，一橡皮条长为L，上端悬挂于O点，下端固定一质量为m的小球，把小球托高到悬点O处，让其自由下落，经时间t落到最低点，若不计橡皮条自身的重力，则小球自悬点下落到最低点的整个过程中.

A.加速度的大小先不变后变小再变大

B.小球在落下L时速度最大，

C.橡皮条弹力对小球的冲量大小等于mgt

D.小球重力做的功大于mgL

Answer

ACD

【解析】

试题分析：当小球下落L前，小球做自由落体运动，加速度为g，大小不变；当再往下落，橡皮条伸长时先是弹力小于球的重力，球仍加速向下运动，但随着橡皮条的逐渐伸长，弹力逐渐增大，球受到的合力外会逐渐减小，加速度逐渐减小，当弹力与重力相等时，小球受力平衡，加速度为0，但小球由于惯性仍会向下运动，橡皮条再伸长时，弹力会大于重力，合力逐渐增大，方向竖直向上，故加速度再变大，到最低点时，小球受到的合外力最大，加速度也最大，故选项A正确；小球速度最大的位置不是在球下落L处，而是在L处的下方，故选项B错误；就整个过程而言，小球的动量的增加量为0，故合外力对小球的冲量为0，即橡皮条的弹力对小球的冲量等于重力对小球的冲量，故选项C正确；由于小球下落的高度大于L，所以重力对小球做的功大于mgL，选项D正确。

考点：牛顿第二定律，动量定理等。