Question

宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（    ）

A．天体A、B的质量一定相等

B．两颗卫星的线速度一定相等

C．天体A、B表面的重力加速度一定相等

D．天体A、B的密度一定相等

Answer

D

【解析】

试题分析：设天体的半径为R，质量为M，卫星的质量为m，周期为T．则由题意，卫星靠近天体表面飞行，卫星的轨道半径约等于天体的半径，则有，得，T相等，R不一定相等，所以天体A、B的质量不一定相等．故A错误；卫星的线速度为，T相等，而R不一定相等，线速度不一定相等．故B错误．根据可知，因为两星半径R不一定相等，故A、B表面的重力加速度不一定相等，选项C错误；天体的密度为，可见，ρ与天体的半径无关，由于两颗卫星的周期相等，则天体A、B的密度一定相等．故D正确．故选D.

考点：万有引力定律的应用。