Question

如图所示，在空间有一坐标系xOy中，直线OP与x轴正方向的夹角为30^o，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP是他们的边界，OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的质子(不计重力)以速度v从0点沿与OP成30^o角的方向垂直磁场进入区域I，质子先后通过磁场区域I和II后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)，则下列说法正确的是

A．区域II中磁感应强度为2B

B．区域II中磁感应强度为3B

C．粒子在第一象限内的运动时间为

D．粒子在第一象限内的运动时间为

Answer

AD

【解析】

试题分析：设质子在磁场I和II中做圆周运动的轨道半径分别为r1和r2，区域II中磁感应强度为B′，

由牛顿第二定律；

粒子在两区域运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从A点出磁场I时的速度方向与OP的夹角为30°，故质子在磁场I中轨迹的圆心角为 θ=60°，则△O1OA为等边三角形 OA=r1 ；r2=OAsin30°；由上述各式解得区域II中磁感应强度为 B′=2B，选项A正确，B错误；粒子在Ⅰ区的运动周期：，；粒子在Ⅱ区运动的周期：，；粒子在第一象限中运动的时间为：t=t1+t2

联立上述式子解得：t＝，故选项D正确．选项C错误；故选AD.

考点：带电粒子在磁场中的运动.