Question

如图所示,质量为m=245g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为=0· 4。质量为m₀=5g的子弹以速度v₀=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),g取10m/s²。子弹射入后,求:

（I）物块相对木板滑行的时间;

(Ⅱ)物块相对木板滑行的位移。

Answer

（I）1s (Ⅱ)3 m

【解析】

试题分析：子弹打入木块过程，由动量守恒定律得 m0v0＝(m0＋m )v1

木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律得(m0＋m )v1 ＝(m0＋m+M )v2

对子弹木块整体，由动量定理得 －μ(m0＋m)gt＝(m0＋m) (v2－v1)

联立解得物体相对小车的滑行时间

(Ⅱ)由能量守恒定律得 μ(m0＋m)gd＝ (m0＋m)v12－(m0＋m+M ) v22

联立解得 d＝3 m

考点：动量守恒定律；能量守恒定律。