如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧MN的半径为R=3.2m...

如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧MN的半径为R=3.2m，水平部分NP长L=3.5m，物体B静止在足够长的平板小车C上，B与小车的接触面光滑，小车的左端紧贴平台的右端。从M点由静止释放的物体A滑至轨道最右端P点后再滑上小车，物体A滑上小车后若与物体B相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力。A与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。物体A、B和小车C的质量均为1kg，取g=10m/s2。求：

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(1)物体A进入N点前瞬间对轨道的压力大小？

(2)物体A在NP上运动的时间？

(3)物体A最终离小车左端的距离为多少？

（1）30N（2）0.5s（3）【解析】试题分析：（1）物体A由M到N过程中，由动能定理得：mAgR=mAvN2 在N点，由牛顿定律得 FN-mAg=mA 联立解得FN=3mAg=30N 由牛顿第三定律得，物体A进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：FN′=3mAg=30N （2）物体A在平台上运动过程中 μmAg=mAa L=vNt-at2 代入数据解得 t=0.5s t=3.5s(不合题意，舍去) （3）物体A刚滑上小车时速度 v1= vN -at =6m/s 从物体A滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体A组成系统动量守恒，而物体B保持静止 (m A+ mC)v2= mAv1 小车最终速度 v2=3m/s 此过程中A相对小车的位移为L1，则解得：L1＝物体A与小车匀速运动直到A碰到物体B，A，B相互作用的过程中动量守恒： (m A+ mB)v3= mAv2 此后A，B组成的系统与小车发生相互作用，动量守恒，且达到共同速度v4 (m A+ mB)v3 +mCv2= (m A +mB+mC) v4 此过程中A相对小车的位移大小为L2，则解得：L2＝物体A最终离小车左端的距离为x=L1-L2= 考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律.

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考点分析：

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如图甲所示，、为水平放置的间距的两块足够大的平行金属板，两板间有场强为、方向由指向的匀强电场.一喷枪从、板的中央点向各个方向均匀地喷出初速度大小均为的带电微粒.已知微粒的质量均为、电荷量均为，不计微粒间的相互作用及空气阻力的影响，取.求：

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（1）求从P点水平喷出的微粒打在极板时的水平位移x。

（2）要使所有微粒从Ｐ点喷出后均做直线运动，应将板间的电场调节为，求的大小和方向；在此情况下，从喷枪刚开始喷出微粒计时，求经时两板上有微粒击中区域的面积和。

（3）在满足第（2）问中的所有微粒从Ｐ点喷出后均做直线运动情况下，在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度。求板被微粒打中的区域长度。

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如下图所示是某校在高考前为给高三考生加油，用横幅打出的祝福语。下面我们来研究横幅的受力情况，如右图所示，横幅的质量为m且质量分布均匀，由竖直面内的四条轻绳A、B、C、D固定在光滑的竖直墙面内，四条绳子与水平方向的夹角均为，其中绳A、B是不可伸长的钢性绳；绳C、D是弹性较好的弹性绳且对横幅的拉力恒为,重力加速度为g。