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如图所示,固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道,轨道半径为R,平台上静止放着...

如图所示,固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道,轨道半径为R,平台上静止放着两个滑块A、B,其质量mA=m,mB =2m,两滑块间夹有少量炸药.平台右侧有一小车,静止在光滑的水平地面上,小车质量M=3m,车长L=2R,车面与平台的台面等高,车面粗糙,动摩擦因数μ=0.2,右侧地面上有一立桩,立桩与小车右端的距离为S,S在0<S<2R的范围内取值,当小车运动到立桩处立即被牢固粘连。点燃炸药后,滑块A恰好能够通过半圆轨道的最高点D,滑块B冲上小车.两滑块都可以看作质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上,重力加速度为g=10m/s2.求:

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(1)滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力FN

(2)炸药爆炸后滑块B的速度大小vB

(3)请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中,克服摩擦力做的功Wf与S的关系。

 

(1) (2) (3)(a) 当时,小车到与立桩粘连时未与滑块B达到共速。 分析可知滑块会滑离小车,滑块B克服摩擦力做功为: (b)当时,小车与滑块B先达到共速然后才与立桩粘连 共速后,B与立桩粘连后,假设滑块B做匀减速运动直到停下,其位移为 ,假设不合理,滑块B会从小车滑离 滑块B从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为: 【解析】 试题分析:(1)以水平向右为正方向,设爆炸后滑块A的速度大小为VA,滑块A在半圆轨道运动,设到达最高点的速度为VAD,则 , 得 1分 滑块A在半圆轨道运动过程中,据动能定理: 得: 2分 滑块A在半圆轨道最低点: 得: 1分 (2)A、B爆炸过程动量守恒,则, 得: 2分 (3)临界情况为:当滑块B与小车共速时,设此速度为v,小车刚好与立桩粘连 动量守恒: 得: 2分 对小车研究,由动能定理可得: ,得: 对小车和滑块B组成的系统,由能量守恒定律得: 滑块B相对小车的位移为: ,滑块B未掉下小车。 2分 讨论: (a) 当时,小车到与立桩粘连时未与滑块B达到共速。 分析可知滑块会滑离小车,滑块B克服摩擦力做功为: (b)当时,小车与滑块B先达到共速然后才与立桩粘连 共速后,B与立桩粘连后,假设滑块B做匀减速运动直到停下,其位移为 ,假设不合理,滑块B会从小车滑离 滑块B从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为: 考点:动量和能量。  
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考点分析:
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