Question

用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。

①组装单摆时，应在下列器材中选用          （选填选项前的字母）

A.长度为1m左右的细线      B.长度为30cm左右的细线

C.直径为1.8cm的塑料球     D.直径为1.8cm的铁球

②测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=      （用L、n、t表示）

③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。

请计算出第3组实验中的T=     s，g=          

④用多组实验数据做出图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的图线的示意图如图中的A.B.c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是         （选填选项前的字母）。

A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值

⑤某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当O、A间细线的长度分别为和时，测得相应单摆的周期为、.由此可得重力加速度g=          （用、、、表示）。

Answer

①AD ，② ，③2.01，9.76（9.76～9.77）；④B ；⑤或

【解析】①在用单摆测定力加速度的实验基本条件是摆线长度远大于小球直径，小球的密度越大越好；故摆线应选取长约1m左右的不可伸缩的细线，摆球应选取体积小而质量大的铁球，以减小实验误差，故选AD。

②次全振动的时间为，则振动周期为，根据单摆周期公式，可推出

③50次全振动的时间为100.5s，则振动周期为，代入公式求得

④由可知图像的斜率，b曲线为正确的图象。C.斜率越小，对应的重力加速度越大，选项C错误。A.在图象中图线与纵轴正半轴相交表示计算摆长偏小，如漏加小球半径，与纵轴负半轴相交表示摆长偏大，选项A错误。B.若误将49次全振动记为50次，则周期测量值偏小，值测量值偏大，对应的图像斜率偏小，选项B正确。故选B。

⑤设A到铁锁重心的距离为，则第一次的实际摆长为，第二次的实际摆长为，由周期公式，，联立消去，解得。

【考点定位】用单摆测重力加速度、实验器材选取、加速度表达式及计算，图象法处理数据。