Question

登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比

行星	半径/m	质量/kg	轨道半径/m
地球	6.4×10^6	6.0×10^24	1.5×10^11
火星	3.4×10^6	6.4×10^23	2.3×10^11

A．火星的公转周期较小

B．火星做圆周运动的加速度较小

C．火星表面的重力加速度较大

D．火星的第一宇宙速度较大

Answer

B

【解析】火星与地球都是绕太阳，由太阳对它们的万有引力提供其做圆周运动的向心力，设太阳的质量为M，即有：＝man＝，解得：an＝∝，T＝∝，由表格数据可知，火星轨道半径较大，因此向心加速度an较小，故选项B正确；公转周期T较大，故选项A错误；在表面处时，根据m′g＝，可得：g∝，即：＝＝＜1，所以火星表面的重力加速度较小，故选项C错误；由第一宇宙速度公式v1＝可知，＝＜1，所以火星的第一宇宙速度较小，故选项D错误。

【考点定位】万有引力定律的应用和分析数据、估算的能力。

【名师点睛】培养分析数据和估算的能力、熟记与理解万有引力定律和向心力公式是正确求解万有引力问题的必备条件。

【方法技巧】在遇到较大数据时，尤其在万有引力问题中，要善于使用比例关系式，不要过分“死算”。

【规律总结】天体运动可分为近地运动模型和环绕运动模型两大类：

（1）在近地运动模型中，mg≈，即有：g≈∝

（2）在环绕运动模型中，Fn＝，各运动参量与轨道半径的关系是越高越慢，即r越大，v、ω、an越小，T越大。