Question

（15分）严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。

若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×10⁶N，匀速阶段牵引力的功率为6×10³kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。

（1）求甲站到乙站的距离；

（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。（燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10^－6克）

Answer

（1）s＝1950m；（2）m＝2.04kg

【解析】（1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为：s1＝ ①

匀减速运动的位移为：s3＝ ②

根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：s2＝vt2 ③

根据题意可知，甲站到乙站的距离为：s＝s1＋s2＋s3 ④

由①②③④式联立，并代入数据解得：s＝1950m

（2）地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：W1＝Fs1＋Pt2 ⑤

根据题意可知，燃油公交车运行中做的功为：W2＝W1 ⑥

由①⑤⑥式联立，并代入数据解得：W2＝6.8×108J

所以公交车排放气体污染物的质量为：m＝3×10－9×6.8×108kg＝2.04kg

【考点定位】匀速直线运动与匀变速直线运动规律的应用，以及功大小的计算。

【名师点睛】分清运动的过程、熟练掌握相关物理规律及其适用条件或范围。

【方法技巧】在实际应用问题中，要细心、耐心读题，提取有用信息，处理多过程运动时，往往采用分段处理法，同时要紧扣分段点（速度），这是前后运动过程的联系纽带。

【规律总结】（1）匀变速直线运动中要善于使用平均速度公式：x＝＝

（2）注意区分功大小的两种计算方法：恒力的功：W＝Fscosα，恒定功率的功：W＝Pt。