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(20分)现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。在真空中存在着如图所示...

(20分)现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场,电场和磁场的宽度均为d。电场强度为E,方向水平向右;磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直,一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放,粒子始终在电场、磁场中运动,不计粒子重力及运动时的电磁辐射

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(1)求粒子在第2层磁场中运动时速度满分5 manfen5.com的大小与轨迹半径满分5 manfen5.com

(2)粒子从第n层磁场右侧边界穿出时,速度的方向与水平方向的夹角为满分5 manfen5.com,试求满分5 manfen5.com

(3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出,试问在其他条件不变的情况下,也进入第n层磁场,但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界,请简要推理说明之

 

(1); (2); (3)见解析; 【解析】(1)粒子在进入第2层磁场时,经两次电场加速,中间穿过磁场时洛伦兹力不做功,由动能定理,有: 解得: 粒子在第2层磁场中受到的洛伦兹力充当向心力,有: 联立解得: (2)设粒子在第n层磁场中运动的速度为vn,轨迹半径为rn(下标表示粒子所在层数), 粒子进入到第n层磁场时,速度的方向与水平方向的夹角为,从第n层磁场右侧边界突出时速度方向与水平方向的夹角为,粒子在电场中运动时,垂直于电场线方向的速度分量不变,有: 由图根据几何关系可以得到: 联立可得: 由此可看出,,…,为一等差数列,公差为d,可得: 当n=1时,由下图可看出: 联立可解得: (3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出,则: , 在其他条件不变的情况下,打印服务比荷更大的粒子,设其比荷为,假设通穿出第n层磁场右侧边界,粒子穿出时速度方向与水平方向的夹角为,由于,则导致: 说明不存在,即原假设不成立,所以比荷较该粒子大的粒子不能穿出该层磁场右侧边界。 考点:带电粒子在电磁场中的运动  
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考点分析:
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(18分)如图所示,凸字形硬质金属线框质量为m,相邻各边互相垂直,且处于同一竖直平面内,ab边长为l,cd边长为2l,ab与cd平行,间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平,磁场方向垂直于线框所在平面。开始时,cd边到磁场上边界的距离为2l,线框由静止释放,从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前,线框做匀速运动,在ef、pq边离开磁场后,ab边离开磁场之前,线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内,且aB.cd边保持水平,重力加速度为g;求

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(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的 几倍

(2)磁场上下边界间的距离H

 

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(16分)某快点公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图,皮带在电动机的带动下保持满分5 manfen5.com的恒定速度向右运动,现将一质量为满分5 manfen5.com的邮件轻放在皮带上,邮件和皮带间的动摩擦力因数满分5 manfen5.com,设皮带足够长,取满分5 manfen5.com,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中,求

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(1)邮件滑动的时间t

(2)邮件对地的位移大小x

(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W

 

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用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约为4.5V,内电阻约为1Ω)的电动势和内电阻,除了待测电池组,电建,导线外,还有下列器材供选用;

A.电流表:量程0.6A,内电阻约为1Ω

B.电流表:量程3A,内电阻约为0.2Ω

C.电压表:量程3V,内电阻约为30kΩ

D.电压表:量程6V,内电阻约为60kΩ

E.滑动变阻器:0-1000Ω,额定电流0.5A

F.滑动变阻器:0-20Ω,额定电流2A

为了使测量结果尽量准确,电流表应选用_______,电压表选用_______,滑动变阻器选用_______(均填仪器的字母代号)

右图为正确选择仪器后,连好的部分电路,为了使测量误差尽量小,还需要在电路中用导线将_______和_______相连、_______和_______相连、_______和_______相连(均填仪器上接线柱的字母代号)

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实验时发现电流表坏了,于是不再使用电流表,剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器,重新连接电路,仍能完成实验,实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U;用图像法处理采集到数据,为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线,则可以_______为纵坐标,以_______为横坐标

 

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某同学利用单摆测量重力加速度

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为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是__________

A组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

D摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大

如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆,实验时,由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期满分5 manfen5.com;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆周期满分5 manfen5.com;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离满分5 manfen5.com,用上述测量结果,写出重力加速度的表达式g=____________

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如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为3:1,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回,两球刚好不发生碰撞,AB两球的质量之比为__________,AB碰撞前、后两球总动能之比为_______________

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