Question

（16分）同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M 板上部有一半径为的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为.N板上固定有三个圆环.将质量为的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为处。不考虑空气阻力，重力加速度为.求：

（1）距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；

（2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；

（3）摩擦力对小球做的功.

Answer

（1）到底版的高度；（2）速度的大小为 ，压力的大小，方向竖直向下 ；（3）摩擦力对小球作功

【解析】（1）由平抛运动规律可知，

同理：，

解得：，则距地面高度为

（2）由平抛规律解得

对抛出点分析，由牛顿第二定律：，解得

由牛顿第三定律知，方向竖直向下。

（3）对P点至Q点，由动能定理：

解得：

【考点定位】平抛运动的规律、动能定理、牛顿第二定律、牛顿第三定律。