Question

质量为m的四只完全相同的足球叠成两层放在水平面上，底层三只足球刚好接触成三角形，上层一只足球放在底层三只足球的正上面，系统保持静止．若最大静摩擦等于滑动摩擦力，则：

A．底层每个足球对地面的压力为mg

B．底层每个足球之间的弹力为零

C．下层每个足球对上层足球的支持力大小为

D．水平面的摩擦因数至少为

Answer

B

【解析】

试题分析：以整体为研究对象，整体的重力为4mg，每个足球对地面的压力为，所以A项错误；设上面的球与底面球之间的支持力为N，支持力N与竖直方向夹角的余弦值为，正弦值为，以上面的球为研究对象，根据平衡条件，得出，所以C项错误；以下层其中一个足球为研究对象，下层足球对底面的正压力为，水平方向平衡条件，解得，所以D项错误；下层足球之间没有外力使它们之间挤压，底层每个足球之间的弹力为零，所以B项正确

考点：本题考查了物体的平衡和整体隔离法