Question

如图所示，斜面体ABC放在水平桌面上，其倾角为37º，其质量为M=5kg。现将一质量为m=3kg的小物块放在斜面上，并给予其一定的初速度让其沿斜面向上或者向下滑动。已知斜面体ABC并没有发生运动，重力加速度为10m/s²，sin37º=0.6。则关于斜面体ABC受到地面的支持力N及摩擦力f的大小，下面给出的结果可能的有(      )

A. N=50N，f=40N  B. N=87.2N，f=9.6N

C. N=72.8N，f=0N    D. N=77N，f=4N

Answer

ABD

【解析】

试题分析：设滑块的加速度大小为a，当加速度方向平行斜面向上时，对Mm的整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：N-（m+M）g=masin37°

水平方向：f=macos37°

解得：N=80+1.8a ① f=2.4a ②

当加速度平行斜面向下，对整体，根据牛顿第二定律，有：竖直方向：-N+（m+M）g=masin37°

水平方向：f=macos37°

解得：N=80-1.8a ③ f=2.4a ④

A、如果N=50N，f=40N，则，符合③④式，故A正确；

B、如果N=87.2N，f=9.6N，则a=-4m/s2，符合①②两式，故B正确；

C、如果N=72.8N，f=0N，不可能同时满足①②或③④式，故C错误；

D、如果N=77N，f=4N，则，满足③④式，故D正确；

故选ABD.

考点：牛顿第二定律；整体法和隔离法.