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如图所示,在xoy平面内,三个半径为a 的四分之一圆形有界区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内有垂直...

如图所示,在xoy平面内,三个半径为a 的四分之一圆形有界区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场(含边界上)。一群质量为m电荷量为q的带正电的粒子同时从坐标原点O以相同的速率、不同的方向射入第一象限内(含沿x轴、y轴方向),它们在磁场中运动的轨道半径也为a,在y≤-a的区域,存在场强为E、沿-x方向的匀强电场。整个装置在真空中,不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。求:

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(1)粒子从O点射入磁场时的速率v0

(2)这群粒子从O点射入磁场至运动到x轴的最长时间;

(3)这群粒子到达y轴上的区域范围。

 

(1)(2)(3) 【解析】 试题分析:(1)由可得 (2)这些粒子中,从O沿+y轴方向射入磁场的粒子,从O到C用时最长,由得, (3)这些粒子经过Ⅱ区域偏转后方向都变为与+x轴平行,接着匀速直线进入Ⅱ区域,经过Ⅱ区域偏转又都通过C点;从C点进入Ⅲ区域,经过Ⅲ区域偏转,离开Ⅲ区域时,所有粒子都变成与-y轴平行(即垂直进入电场)对于从x=2a进入电场的粒子,在-x方向的分运动有;,解得 则该粒子运动到y轴上的坐标为 对于从x=3a进入电场的粒子,在-x方向的分运动有:,解得 则该粒子运动到y轴的坐标为: 这群粒子运动到y轴上的区间为 考点:带电粒子在匀强磁场中的运动  
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考点分析:
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如图(a),O、N、P为直角三角形的三个顶点,∠NOP=37°,OP中点处固定一电量为q1=2.0×10-8C的正点电荷,M点固定一轻质弹簧。MN是一光滑绝缘杆,其中ON长为a(a=1m),杆上穿有一带正电的小球(可视为点电荷),将弹簧压缩到O点由静止释放,小球离开弹簧后到达N点的速度为零。沿ON方向建立坐标轴(取O点处x=0),图(b)中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x变化的图像,其中E0=1.24×10-3J,E1=1.92×10-3J,E2=6.2×10-4J,k=9.0×109N·m2/C2, 取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

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(1)求电势能为E1时小球的位置坐标x1和小球的质量m;

(2)已知在x1处时小球与杆间的弹力恰好为零,求小球的电量q2

(3)求小球释放瞬间弹簧的弹性势能Ep

 

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如图所示,参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台以v0=8m/s的速度从A点水平跃出后,沿B点切线方向进入光滑圆弧轨道,沿轨道滑到C点后离开轨道。已知A、B之间的竖直高度H=1.8m,圆弧轨道半径R=10m,选手质量50kg,不计空气阻力,g=10m/s2,求:

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(1)选手从A点运动到B点的时间及到达B点的速度;

(2)选手到达C时对轨道的压力。

 

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某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现,里面除了一节1.5 V的干电池外,还有一个方形电池(电动势9V左右)。为了测定该方型电池的电动势E和内电阻r,实验室中提供如下器材:

A.电流表A1(满偏电流10mA,内阻RA1=10 Ω)

B.电流表A2(0~0.6 A,内阻未知)

C.滑动变阻器R0(0~100 Ω,1 A)

D.定值电阻R(阻值990 Ω)

E.开关与导线若干

根据现有的实验器材,设计一个电路,较精确测量该电池的电动势和内阻,请在虚线框中画出电路图满分5 manfen5.com

请根据你设计的电路图,写出电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2之间的关系式:I1=             

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下图为该同学根据正确设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1-I2图线,由图线可以求出被测方形电池的电动势E=        V,内阻r=        Ω。(结果保留两位有效数字)

 

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在“利用单摆测重力加速度”的实验中

测得摆线长满分5 manfen5.com,小球直径D,小球完成n次全振动的时间t,则实验测得的重力加速度的表达式g=      

实验中如果重力加速度的测量值偏大,其可能的原因是             

A.把摆线的长度满分5 manfen5.com当成了摆长

B.摆线上端未牢固地固定于O点,振动中出现松动,使摆线变长

C.测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间t记成了n次全振动的时间

D.摆球的质量过大

为了减少实验误差,可采用图象法处理数据,通过多次改变摆长,测得多组摆长L和对应的周期T,并作出T2—L图象,如图所示。若图线的斜率为k,则用k表示重力加速度的测量值g=             

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如图所示,电阻不计、相距L的两条足够长的平行金属导轨倾斜放置,与水平面的夹角满分5 manfen5.com,整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为B,导轨上固定有质量为m,电阻为R的两根相同的导体棒,导体棒MN上方轨道粗糙下方光滑,将两根导体棒同时释放后,观察到导体棒MN下滑而EF始终保持静止,当MN下滑的距离为S时,速度恰好达到最大值Vm,则下列叙述正确的是

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A. 导体棒MN的最大速度Vm=满分5 manfen5.com

B. 此时导体棒EF与轨道之间的静摩擦力为满分5 manfen5.com

C. 当导体棒MN从静止开始下滑S的过程中,通过其横截面的电荷量为满分5 manfen5.com

D. 当导体棒MN从静止开始下滑S的过程中,导体棒MN中产生的热量为满分5 manfen5.com

 

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