Question

如图所示，用"碰撞实验器"可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O.

接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．

① 对于上述实验操作，下列说法正确的是________

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道末端必须水平

D．小球1质量应大于小球2的质量

② 上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________．

A．A、B两点间的高度差h₁

B．B点离地面的高度h₂

C．小球1和小球2的质量m₁、m₂

D．小球1和小球2的半径r

③当所测物理量满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失．

④完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′.用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l₁、l₂、l₃.则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为____________(用所测物理量的字母表示)．

Answer

①ACD② C③m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，m1·(OP)2＝m1·(OM)2＋m2·(ON)2④m1＝m1＋m2

【解析】

试题分析：①为了保证每次碰撞速度相同，应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，A正确；小球每次从轨道上滑落过程中我们只需要得到相同的碰撞速度，实验过程中摩擦力的存在与否，对我们研究实验没有影响，故不需要保证斜槽轨道必须光滑，B错误；我们研究的是水平方向上的碰撞，所以斜槽轨道末端必须水平，C正确；为了防止入射小球反弹，所以小球1质量应大于小球2的质量，D正确；

②小球飞出后做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以不放小球2时，小球1的速度，放了小球2后，小球1的速度为，小球2获得的速度为，故需要验证，即，故需要测量两小球的质量，C正确；

③当所测物理量满足表达式，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要成立则机械能守恒，即如果满足，则两球碰撞时无机械能损失。

④碰撞前，小球1落在图中的点，设其水平初速度为．小球1和2发生碰撞后，1的落点在图中点，设其水平初速度为，m2的落点是图中的点，设其水平初速度为． 设斜面BC与水平面的倾角为，由平抛运动规律得：，解得．同理，可见速度正比于．所以只要验证m1＝m1＋m2即可．

考点：验证动量守恒定律验证