Question

如图，一木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上，小车表面光滑。某时刻小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂。细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端刚好掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m；后3s内滑行了10.5m。

(1)小车的加速度多大?

(2)从绳断到滑块离开车尾所用时间是多少?

(3)小车的长度是多少?

Answer

（1）1m/s2（2）5s（3）12.5m

【解析】

试题分析：（1）设小车加速度为a．断裂时，车和物块的速度为v1=at=2a．断裂后，小车的速度v=v1+at，小车的位移为：s1=v1t+at2，

滑块的位移为：s2=v1t

前3s相对位移有关系：△s＝s1−s2＝at2=4.5m

得：a=1m/s2

（2）细线断开时小车和物块的速度：v1=2a=2×1=2m/s

设后3s小车的初速度为v1′，则小车的位移为：

s1′=v1′t+at2

滑块的位移为：s2′=v1t

得：s1′-s2′=3v1′+4.5-3v1=10.5m

解得：v1′=4m/s

由此说明后3s实际上是从绳断后2s开始的，滑块与小车相对运动的总时间为：t总=5s．

（3）小车底板总长为：L=s车-s滑=v1t总+at2总-v1t总=at2总=×1×25=12.5m

考点：匀变速直线运动的规律.