Question

（19分）如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块 K和质量为m的“U”框型缓冲车厢：在车厢的底板上固定着两个水平绝缘导轨PQ、MN，车厢的底板上还固定着电磁铁，能产生垂直于导轨平面并随车厢一起运动的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，设导轨右端QN是磁场的右边界。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。假设缓冲车以速度与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下（碰前车厢与滑块相对静止），此后线圈与轨道磁场的作用使车厢减速运动，从而实现缓冲。 假设不计一切摩擦力，求：

（1）滑块K的线圈中感应电动势的最大值

（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零

（导轨未碰到障碍物），则此过程线圈abcd中产生的焦耳热

（3）若缓冲车以某一速度（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为Fm。缓冲车在滑块K停下后，其速度随位移的变化规律满足： 。要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大？

Answer

（1） （2） （3）

【解析】

试题分析：（1） （3分）

（2）由功能关系得到：（4分）

（3）当缓冲车以某一速度（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对于磁场的速度大小为。线圈产生的感应电动势为（1分）

线圈中的电流为（2分）

线圈ab受到的安培力（3分） 由题意得：，解得（2分）

由题意知 （2分） 当时，解得：（2分）

考点：导体做切割磁感线运动产生感应电动势、闭合电路欧姆定律、焦耳定律。