Question

如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上，其左右两斜面光滑。一质量为m的物体B沿倾角α=的右侧斜面加速下滑时，三角形木块A刚好保持静止。则当物块B沿倾角β=的左侧斜面下滑时，下列说法中正确的是

A．A仍然静止不动，地面对A的摩擦力两种情况下等大

B．若α=45⁰角，物块沿右侧斜面下滑时，A将不会滑动

C．A将向右滑动，若使A仍然静止需对施加向左侧的作用力

D．A仍然静止不动，对地面的压力比沿右侧下滑时对地面的压力小

Answer

BC

【解析】

试题分析：物体B沿着右侧斜面下滑时，对斜面的压力等于重力的垂直分力，为F=mgcos30°；

对物体A受力分析，受重力、压力、支持力和向右的静摩擦力，如图所示：

物体A恰好不滑动，故静摩擦力达到最大值，等于滑动摩擦力，根据平衡条件，有：

x方向：f=Fsin30°；y方向：N=Mg+Fcos30°

其中：f=μN 解得：

物体B从左侧下滑，先假设斜面体A不动，受重力、支持力、压力和向左的摩擦力，如图所示：

压力等于物体B重力的垂直分力，为F=mgcos60°=mg

竖直方向一定平衡，支持力为：N=Mg+Fcos60°=Mg+mg

故最大静摩擦力fm=μN=

压力的水平分力为Fcos30°=＞fm，故一定滑动，要使A静止，需要对其施加向左的推力，故C正确，A、D错误．若α=45°，物块沿右侧斜面下滑时，先假设A不滑动，B对A的压力为mgcos45°，该压力的水平分量为mgsin45°，竖直分力为mgcos245°，与α=30°时相比，B对A压力的水平分力变大了，B对A压力的竖直分力也变小了，故最大静摩擦力减小了，故一定滑动，故B正确．故选：BC．

考点：物体的平衡