Question

如图，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道竖直固定于地面，一个小球（可以视为质点）先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时

A．小球对轨道的压力相等

B．小球的速度相等

C．小球的向心加速度不相等

D．小球的机械能相等

Answer

AD

【解析】

试题分析：在最低点，由牛顿第二定律得：，联立解得；，即压力为3mg，也与半径无关，所以小球对轨道的压力相同，A正确；设半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得：，在最低点，半径不同，所以速度不同，B错误；小球的向心加速度，联立两式解得：，与半径无关，因此此时小球的向心加速度相等，所以，C错误，开始释放时，机械能相等，在下滑过程中，机械能守恒，小球通过最低点时机械能相等，D正确；故选AD。考点：向心力、机械能守恒定律。