Question

（9分）有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有正向最大加速度．

(1)求振子的振幅和周期；

(2)在图中作出该振子的位移－时间图象；

(3)写出振子的振动表达式．

Answer

（1）10cm 0.2s（2）

（3）

【解析】

试题分析：（1）振幅是指弹簧振子离平衡位置的最大距离，BC之间做简谐运动，BC的中点为振动的平衡位置，振幅A为，振子完成一次全振动的时间为一个周期，在2 s内完成了10次全振动，每一次全振动的时间为；（2）某时刻振子经过平衡位置时开始计时，说明计时开始时振子处于平衡位置，经过周期振子有正向最大加速度，说明振子运动到负方向的最大位移处，结合周期就可以得出振子的位移－时间图象，如图所示

（3）根据周期可以计算出角速度，计时开始振子处于平衡位置，所以振动方程为正弦函数关系，振动方程为。

考点：本题考查了简谐运动的振幅、频率和方程