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如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2满分5 manfen5.com的光滑1/4圆形轨道,BC段为高为h=5满分5 manfen5.com的竖直轨道,CD段为水平轨道。一质量为0.1满分5 manfen5.com的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2满分5 manfen5.com/s,离开B点做平抛运动(g取10满分5 manfen5.com/s2),求:

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①小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C的水平距离;

②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小?

③如果在BCD轨道上放置一个倾角满分5 manfen5.com=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置。

 

2m;3N ;离B点1.13m 【解析】 试题分析:(1)设小球离开B点做平抛运动的时间为t1,落地点到C点距离为s 由 h=gt12 得: s=vB•t1=2×1 m=2 m. (2)小球达B受重力G和向上的弹力F作用,由牛顿第二定律知 F向=F-G=m 解得 F=3N. 由牛顿第三定律知球对B的压力和对球的支持力大小相等,即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N,方向竖直向下. (3)如图,斜面BEC的倾角θ=45°,CE长d=h=5m 因为d>s,所以小球离开B点后能落在斜面上 假设小球第一次落在斜面上F点,BF长为L,小球从B点到F点的时间为t2 Lcosθ=vBt2 ① Lsinθ=gt22 ② 联立①、②两式得 t2=0.4s 考点:平抛运动  
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考点分析:
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如图所示,长为R的轻质杆(质量不计),一端系一质量为满分5 manfen5.com的小球(球大小不计),绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动,若小球最低点时,杆对球的拉力大小为1.5满分5 manfen5.com,求:

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(1)小球最低点时的线速度大小?

(2)小球以多大的线速度运动,通过最高处时杆对球不施力?

 

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宇航员站在一星球表面上的h高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L;若抛出时的初速度增大两倍,则抛出点与落地点之间的距离变为满分5 manfen5.comL . 已知两落地点在同一水平面上.求该星球表面的重力加速度. 

 

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问题(1)             

问题(2)             

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A.B.C三个小球从同一竖直线的不同高度处水平抛出,不计空气阻力,落在同一地点.已知初始位置的高度之比为hA hB­ :hC=3:2:1,则这三个小球抛出时的初速度大小之比vA:vB­ :vC            

 

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