Question

如图所示，O为地球球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线间的点，AB=d，将地球视为质量分布均匀的球体，半径为R。设想挖掉以B为圆心、以为半径的球。若忽略地球自转，则挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为

A．           B．

C．             D．

Answer

B

【解析】

试题分析：本题采用割补法，设想没有挖掉以B为圆心、以为半径的球，则A点物体所受的引力是以B为圆心、以为半径的球的引力和剩余部分的引力的矢量和，设地球质量为M，以B为圆心、以为半径的球的质量为，则，，根据万有引力定律，有：

，，所以

根据牛顿第二定律得：挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为：

，所以选B。

考点：本题考查了万有引力定律及其应用。