Question

为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图甲所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h，O₁、O₂、A、B、C点在同一水平直线上。已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。

实验过程一：挡板固定在O₁点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量O₁A的距离，如图甲所示。滑块由静止释放，落在水平面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x₁。

实验过程二：将挡板的固定点移到距O₁点距离为d的O₂点，如图乙所示，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C处，使O₂C的距离与O₁A的距离相等。滑块由静止释放，落在水平面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x₂。

（1）为完成本实验，下列说法中正确的是______________

A．必须测出小滑块的质量      B．必须测出弹簧的劲度系数

C．弹簧的压缩量不能太小      D．必须测出弹簧的原长

（2）写出动摩擦因数的表达式_______________（用题中所给物理量的符号表示）

（3）小红在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面。为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需测量的物理量是______________。

（4）某同学认为，不测量桌面高度，改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因数。此实验方案_____（选填“可行”或“不可行”），理由是________________________________________________。

Answer

（1）C （2） （3）滑块停止滑动的位置到B点的距离 （4）不可行 滑块在空中飞行时间很短,难以把握计时起点和终点,秒表测时间误差较大

【解析】

试题分析：（1）从实验操作的步骤可知，两种情况下弹簧做的功相等，设弹簧做的功为，AB之间的距离是x，在滑块第1次滑动的过程中，弹簧的弹力和摩擦力做功， 根据动能定理得：，同理可得：滑块第2次滑动的过程中，有，以上两式联立解得，滑块离开桌面后做平抛运动，平抛运动的时间：，滑块飞行的水平距离：，滑块第1次离开桌面时的速度：，滑块第2次离开桌面时的速度：，所以有，可知，要测定摩擦因数，与弹簧的长度、弹簧的劲度系数、以及滑块的质量都无关，要想让滑块顺利画出桌面，弹簧的压缩量不能太小，故C正确。

（2）由（1）分析知：动摩擦因数的表达式为

（3）在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面，则可以认为滑块的末速度是零。为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，由知：还需要测量出滑块停止滑动的位置到B点的距离。

（4）改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，来测定小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，此实验方案是不可行的，原因是滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，秒表测时间误差较大。

考点：本题考查了探究影响摩擦力大小的因素及动摩擦因数的测定，意在考查考生对实验原理、操作步骤和数据处理方法的掌握情况，应用所学基本规律解决实验问题的能力。