Question

如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A以速度v₀=10m／s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m=1kg，g取10m／s²。求：

①弹簧被压缩到最短时木块A的速度；

②木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。

Answer

①2m/s ②39J

【解析】

试题分析：①A、B组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统动量守恒，弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，根据动量守恒，，解得：

代入数据得木块A的速度。

②木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大。根据能量守恒定律可得：

最大弹性势能为

代入数据解得：

考点：本题考查考生对动量守恒定律、能量守恒定律的理解和应用，意在考查考生应用动量观点和能量观点解决碰撞问题的能力。