Question

（18分）如图所示，固定点O上系一长L = 0.6 m的细绳，细绳的下端系一质量m = 1.0 kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h = 0.80 m，一质量M = 2.0 kg的物块开始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的初速度V₀，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移S = 1.2 m，不计空气阻力，g =10 m/s² ，求：

（1）求物块M碰撞后的速度。

（2）若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5，物块M与小球的初始距离为S₁=1.3m，物块M在P处的初速度大小为多少？

Answer

（1）3.0m/s（2）7.0m/s

【解析】

试题分析：（1）碰后物块M做平抛运动，设其平抛运动的初速度为V

① （2分）

S = Vt ② （2分）

得：= 3.0 m/s ③ （2分）

（2）物块与小球在B处碰撞，设碰撞前物块的速度为V1，碰撞后小球的速度为V2，由动量守恒定律：

MV1 = mV2 + MV ⑥ （2分）

碰后小球从B处运动到最高点A过程中机械能守恒，设小球在A点的速度为VA：

⑦（2分）

小球在最高点时依题给条件有： ⑧ （2分）

由⑦⑧解得：V2 = 6.0 m/s ⑨ （1分）

由③⑥⑨得：= 6.0 m/s ⑩ （1分）

物块M从P运动到B处过程中，由动能定理：

⑾（2分）

解得：= 7.0 m/s ⑿ （2分）

考点：本题考查了平抛运动的规律、动量守恒定律、机械能守恒定律及动能定理的应用