Question

如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg的小球A。半径R＝0.3m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。现给小球A一个水平向右的恒力F＝50N（取g=10m/s²）。则

A．把小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为20J

B．小球B运动到C处时的速度大小为0

C．小球B被拉到与小球A速度大小相等时，sin=3/4

D．把小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加了6J

Answer

AC

【解析】

试题分析：小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为W=F×(PB－PC)=50N×(m—0.1m)=20J，故选项A正确；因为小球由B到C时，重力做的负功为W′=mgh=20N×0.3m=6J，故根据动能定理可知，小球到C点时的动能的增加量不为0，而小球在B点时的动能为0，故小球B到C点时的动能不为0，故在C点仍有一定的速度，选项B错误；当绳与轨道相切时，球B的速度只沿绳子的方向，故此时球B与球A的速度大小相等，如下图所示，故由三角形知识可得：sin∠OPB=，所以选项C正确；因为球B在C位置的动能为20J－6J=14J，重力势能为6J，故小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加了14J+6J=20J，故选项D错误。

考点：动能定理，功能关系等。