Question

半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示．珠子所受静电力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，求：

(1)珠子所能获得的最大动能是多少？

(2)珠子对圆环的最大压力是多少？

Answer

（1）mgR.（2）mg

【解析】

试题分析：(1)设qE、mg的合力F合与竖直方向的夹角为θ，

由qE＝mg，所以tanθ＝，

则sinθ＝，cosθ＝，则珠子由A点静止释放后在从A到B的过程中做加速运动，如图所示．由题意知珠子在B点的动能最大，由动能定理得

qERsinθ－mgR(1－cosθ)＝Ek，

解得Ek＝mgR.

(2)珠子在B点对圆环的压力最大，设珠子在B点受圆环的弹力为FN，

则FN－F合＝，mv2＝mgR

即FN＝F合＋.

由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力为mg.

考点：牛顿第二定律；动能定理。