Question

（14分）如图所示，矩形线圈abcd与阻值为50的电阻R、理想电流表A组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω=100π rad/s。线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m、ad=0.4m，电阻不计。磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B=T。设线圈平面与中性面重合时开始计时。

（1）试画出线圈中产生的感应电动势随时间变化的图象；

（2）电流表A的示数；

（3）线圈在磁场中转过的过程，通过电阻R的电荷量可能值。

Answer

（1）图像如图所示。

（2）0.71A；（3）电量最小值；电量最大值C。

【解析】

试题分析：（1）假设bc边的右侧也存在同样的匀强磁场，则线圈中产生的瞬时感应电动势

（V），其中峰值V，周期s

而实际情况是仅有bc边的左侧存在匀强磁场，线圈转动一周过程中有一半时间内不产生感应电动势，从线圈平面经中性面开始计时，图中实线为电动势随时间变化情况。 （3分）

（2）一个周期内，电阻R产生的焦耳热

；

电阻R两端电压的有效值V；

电流表的示数AA；

（3）线圈从进入磁场到离开磁场，转过，磁通量先增加、后减少，所以线圈在磁场中转过的过程，穿过线圈的磁通量变化有一变化范围：最小值，最大值

产生的平均感应电动势；

通过电阻R的平均感应电流；

通过电阻的电量 ；

电量最小值；电量最大值C。

考点：交流电的图像，有效值，法拉第电磁感应定律。