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(10分)浙江卫视六频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目,该运动简化模型如...

(10分)浙江卫视六频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目,该运动简化模型如图所示。某次运动中,手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,摆至最低处B时小孩松手,飞镖依靠惯性飞出击中竖直放置的圆形靶最低点D点,圆形靶的最高点C与B在同一高度,C、O、D在一条直径上,A、B、C三处在同一竖直平面内,且BC与圆形靶平面垂直。已知飞镖质量m=1kg,BC距离s=8m,靶的半径R=2m,AB高度差h=0.8m,g取10m/s2。不计空气阻力,小孩和飞镖均可视为质点。

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(1)求孩子在A处被推出时初速度vo的大小;

(2)若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖,飞镖刚好能击中靶心,求在B处小孩对飞镖做的功W;

(3)在第(2)小题中,如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变,但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v,要让飞镖能够击中圆形靶,求v的取值范围。

 

(1)8m/s (2) 40J(3) 【解析】 试题分析:(1)设飞镖从B平抛运动到D 的时间为t1,从B点抛出的初速度为v1, 小孩和飞镖的总质量为M,则有:水平方向s=v1t1 竖直方向 2R= ( 1分) 根据机械能守恒定律得 (1分) 解得 代入数据得vo=8m/s (1分) (2)设推出飞镖从B平抛运动到D 的时间为t2,从B点抛出的初速度为v2,则有 水平方向s=v2t2 竖直方向 (1分) B处小孩对飞镖做的功 (1分) 代入数据得W=40J (1分) (3)因BC方向的速度不变,则从B到靶的时间t2不变, (1分) 竖直方向的位移也仍为R,则靶上的击中点一定是与靶心0在同一高度上,则垂直于BC的水平位移一定小于等于R (1分) 因此有:水平方向R≥vt2 (1分) 竖直方向 结合两式可得: 代入数据得 (1分) 考点:本题考查了平抛运动和动能定理  
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考点分析:
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(8分)如图所示,半径为R的半圆柱形玻璃柱,放置在直角坐标系xoy中,圆心与坐标系原点O重合,在第二象限中坐标为(-1.5R,满分5 manfen5.comR)的点A处,放置一个激光器(图中未画出),发出的两束细激光束a和b,其中,激光束a平行于x轴射向玻璃砖,激光束b沿AO方向射向玻璃砖。已知激光在玻璃中的折射率为满分5 manfen5.com,试作出激光束a和b通过玻璃砖的光路图,并证明a和b射出玻璃砖后是否相交。

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(8分)如图所示,质量M=10kg的木楔ABC静止置于粗糙水平地面上,木楔与地面间的动摩擦因数μ=0.02。在木楔的倾角θ为30°的斜面上,有一质量m=10kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4m/s.在这过程中木楔始终没有动。求木楔对地面的摩擦力和压力(重力加速度g取10m/s2)。

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某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中,先测得摆线长为97.50 cm,摆球直径为2.0cm,然后用秒表记录了单摆振50次所用的时间,如下图所示,则:

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(1)秒表所示读数为      s。

(2)如果测得g值偏小,可能的原因是     

A.测摆线长时摆线拉得过紧

B.摆线上端悬点未固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了

C.开始计时时,秒表过迟按下

D.实验中误将49次全振动次数记为50次

(3)在用单摆测定重力加速度g实验中,另外一位同学作出的L-T2图线如图所示,此图线不过原点的原因可能是     

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在验证机械能守恒定律的实验中,使质量为m=200g的重物自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列的点,选取一条符合实验要求的纸带如图所示。O为纸带下落的起始点,A、B、C为纸带上选取的三个连续点.已知打点计时器每隔T=0.02 s打一个点,当地的重力加速度为g=9.8 m/s2,那么

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(1)计算B点瞬时速度时,甲同学用v=2gxOB,乙同学用vB。其中所选择方法正确的是      (填“甲”或“乙”)同学。

(2)纸带下落的加速度为      m/s2

(3)若同学丁不慎将上述纸带从OA之间扯断,他仅利用A点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的?      (填“能”或“不能”)

 

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某实验小组欲以图甲所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系” 。图中A为小车,B为装有砝码的小盘,C为一端带有定滑轮的长木板,小车通过纸带与电磁打点计时器相连。(g = 10 m/s2)某同学通过调整木板倾角平衡好摩擦力后,在保持小车质量不变的情况下,挂上砝码盘后通过多次改变砝码质量,作出小车加速度a与砝码重力的图象如图乙所示。则根据图象由牛顿第二定律得小车的质量为      kg,小盘的质量为      kg。(计算结果均保留到小数点后两位)

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