Question

如图所示，一人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h＝6m。求：

（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点时的最小速度为多大？

（2）若在增加转动的速度使小球运动到最低点时绳子恰好断开，则绳子断时小球运动的线速度多大?[来源:

（3）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。（取＝10m/s²）

Answer

（1）（2）6m/s（3）s=6m

【解析】

试题分析：（1）设小球通过最高点时的速度为，

小球刚好通过最高点时重力提供向心力即：， 3分

解得小球过最高点时的最小速度=。 3分

（2）设小球通过最低点时的速度为，在最低点，小球做圆周运动的向心力是拉力和重力的合力提供，即 3分

绳子恰好断开，拉力达到最大值46N，代入数据解得：=6m/s。 3分

（3）因为在最低点的速度使水平的，所以断开以后，小球做平抛运动，抛出点离地面的高度为h’=h-R=5m

由平抛运动的规律： 4分

代入数据解得：s=6m 2分

考点：考查了圆周运动规律的应用