Question

已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，林帅同学在地球上能向上竖直跳起的最大高度是h。但因为某种特殊原因，地球质量保持不变，而半径变为原来的一半，忽略自转的影响，下列说法正确的是

A．地球的第一宇宙速度为原来的倍

B．地球表面的重力加速度变为

C．地球的密度变为原来的4倍

D．林帅在地球上以相同的初速度起跳后，能达到的最大高度是

Answer

AD

【解析】

试题分析：A、由，可得，地球半径变为原来的一半，则第一宇宙速度变为原来的倍，故A正确。B、由可得，当半径变为原来的一半时，重力加速度变为原来的4倍，故B错误。C、地球质量不变，由可知，地球密度应变成原来的8倍，故C错误。D、由可得，g变成原来的4倍，则高度变成原来的，故D正确。故选AD．

考点：本题考查万有引力定律及其应用。