Question

如图所示，质量M=100kg的平板车静止在水平路面上，车身平板离地面的高度h=1.25m。质量m=50kg的小物块（可视为质点）置于车的平板上，到车尾的距离b=1.0m，物块与车板间、车板与地面间的动摩擦因数均为=0.20。今对平板车施一水平恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向右行驶的距离=2.0m。求：

（1）物块在车板上滑行时间；

（2）对平板车施加的水平恒力F；

（3）物块落地时，落地点到车尾的水平距离。（取g=10m/s²）

Answer

（1）t1=1s （2）F=800N （3）1.75m

【解析】

试题分析：（1）（2）由牛顿第二定律得：对物块：μmg=ma，a=2m/s2，

对小车：F-μ（m+M）g-μmg=Ma′①，

物块的位移：s=at2 ②，

小车位移：s0=a′t2 ③，

物块从小车上滑落时：s0-s=b ④，

由①②③④解得：t=1s，F=800N，a′=4m/s2；

（3）物块滑落时，小车的速度v′=a′t=4×1=4m/s，

物块的速度v=at=1×2=2m/s，

滑落后，对小车，由牛顿第二定律得：

F-μMg=Ma″，，

物块滑落后做平抛运动，

h=gt′2，

x=vt′

小车x′=v′t′+a″t′2，

物块落地点到车尾的水平距离s=x′-x，

解得s=1.75m

考点：牛顿第二定律的综合应用.

【名师点睛】此题是牛顿第二定律的综合应用问题；解题的关键是分析清楚物块与小车的运动过程，应用牛顿第二定律、运动学公式、找出两着间的位移关系，即可正确解题；解题时求解物体的加速度是联系运动和力的问题的桥梁.