Question

如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以速度v₁、v₂做逆时针转动时（v₁<v₂），绳的拉力大小分别为F₁、F₂；若剪断细绳后，物体到达左端经历的时间分别为t₁、t₂，则下列说法正确的是

A．F₁<F₂                      B．F₁=F₂

C．t₁一定大于t₂              D．t₁可能等于t₂

Answer

BD

【解析】

试题分析：对木块受力分析，受重力G、支持力N、拉力T、滑动摩擦力f，如图

由于滑动摩擦力与相对速度无关，两种情况下的受力情况完全相同，根据共点力平衡条件，必然有

F1=F2，故B正确，A错误．绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左加速时，根据牛顿第二定律，有μmg=ma，解得a=μg；故木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；

由于v1＜v2，故

①若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，则tl等于t2

②若传送带速度为v1时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为v2时，木块一直向左做匀加速直线运动，则t1＞t2

③两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则t1＞t2．故D正确，C错误．故选：BD．

考点：牛顿第二定律的应用；物体的平衡.

【名师点睛】此题考查了牛顿第二定律的应用及共点力的平衡问题；本题关键对木块进行受力分析，根据共点力平衡条件列式求解；皮带上木块的运动要分情况讨论；此题有一定难度，意在考查学生综合分析问题的能力．