Question

如图所示，MN、PQ为竖直放置的两根足够长平行光滑导轨，相距为d=0.5m，M、P之间连一个R=1.5Ω的电阻，导轨间有一根质量为m=0.2kg，电阻为r=0.5Ω的导体棒EF，导体棒EF可以沿着导轨自由滑动，滑动过程中始终保持水平且跟两根导轨接触良好。整个装置的下半部分处于水平方向且与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。取重力加速度g=10m/s²，导轨电阻不计。

（1）若导体棒EF从磁场上方某处沿导轨下滑，进入匀强磁场时速度为v=2m/s，

a．求此时通过电阻R的电流大小和方向

b．求此时导体棒EF的加速度大小

（2）若导体棒EF从磁场上方某处由静止沿导轨自由下滑，进入匀强磁场后恰好做匀速直线运动，求导体棒EF开始下滑时离磁场的距离。

Answer

（1）a．1A、由P指向M b． a=5m/s2（2）0.8m

【解析】

试题分析：（1）a.（大小2分，方向2分，共4分）电动势：E=Bdv （1分）

由闭合电路欧姆定律：I=E/（R+r） I= Bdv/（R+r） I=1A （1分）

方向：由P指向M （2分）

b.（4分）导体棒所受安培力：F=BId （1分）

由牛顿第二定律：mg F=ma （2分）

a=(mg BId)/m a=5m/s2 （1分）

（2）（8分）由于匀速：mg=BId （2分）

I=E/(R+r) （1分）

E=Bdv （1分）

v=mg(R+r)/B2d2 v=4m/s （1分）

由自由落体公式：v2=2gh （2分）

h=v2/2g=0.8m （1分）

考点：考查了导体切割磁感线运动

【名师点睛】（1）a、由公式E=Bdv求感应电动势，由闭合电路欧姆定律求感应电流的大小，由右手定则判断感应电流的方向．b、由公式F=BdI求出棒所受的安培力，再由牛顿第二定律求加速度．（2）由平衡条件和安培力与速度的关系式，求出匀速运动的速度，再由自由落体运动的规律求解