Question

如图所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（   ）

A．A球的受力情况未变，加速度为零

B．C球的加速度沿斜面向下，大小为g

C．A、B之间杆的拉力大小为

D．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为

Answer

D

【解析】

试题分析：对AB的整体，细线被烧断的瞬间，不再受细线的拉力作用，整体的受力情况发生变化，合力不为零，加速度不为零，故A错误；对球C，烧断细线后，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ，方向向下，故B错误；以A、B组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力大小3mgsinθ，烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定得：3mgsinθ-2mgsinθ=2ma，则加速度a=gsinθ，故D正确；以B为研究对象，由牛顿第二定律得：T-mgsinθ=ma，解得：T=mgsinθ，故C错误；故选D．

考点：牛顿第二定律的应用.

【名师点睛】此题考查了牛顿第二定律的应用；本题关键点就是绳和弹簧的区别：弹簧的弹力不会突变，而绳在断后弹力会突变为零．这点在做题时要特别留意；解题时要正确的选择研究对象，正确的进行受力分析，利用牛顿第二定律求解.